初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.2 圆的对称性
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为（ ）
A . 122°
B . 120°
C . 61°
D . 58°
2、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（ ）
A . 30°，60°，90°
B . 60°，120°，180°
C . 50°，100°，150°
D . 80°，120°，160°
3、如果两条弦相等，那么（ ）
A . 这两条弦所对的圆心角相等
B . 这两条弦所对的弧相等
C . 这两条弦所对的弦心距相等
D . 以上说法都不对
4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（ ）
A . AB=AD
B . BC=CD
C . 
D . ∠BCA=∠DCA
D . ∠BCA=∠DCA
5、如图，在⊙O中， 
＝ 
，∠A＝40°，则∠B的度数是（ ）
＝ ，∠A＝40°，则∠B的度数是（ ） 
A . 60°
B . 40°
C . 50°
D . 70°
6、如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（ ）
A . 36°
B . 48°
C . 72°
D . 96°
7、
是四边形 
的外接圆， 
平分 
，则正确结论是（ ）
是四边形 的外接圆， 平分 ，则正确结论是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
二、填空题（共7小题）
1、如图，已知AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，连接OA，OB，OC，OD，如果AB＝CD，则可得出结论： ．(至少填写两个)
2、如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是 （填序号）．
3、如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于 度．
4、如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝ ．
5、如图，在⊙O中， 
，∠1=30°，则∠2= °.
，∠1=30°，则∠2= °. 
6、如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有 个.
① 
；② 
；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC.
7、如图，在⊙O 中，弧AB=弧AC，∠A＝30°，则∠B＝ °.
三、解答题（共5小题）
1、已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD. 求证: AB=CD.
2、如图，点A ， C ， D ， B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上， AC=CD=DB ， AB交OC于点E ． 求证：AE=CD ．
3、如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD＝AC.求证：AB＝CD.
4、如图： 
，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE.
，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE. 
5、如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM.
