人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、
如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
A . BO=OH
B . DF=CE
C . DH=CG
D . AB=AE
2、如图，对四边形 ABCD 增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
与 
相互平分
B .
C .
D . 与 相互平分
3、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4、一个零件的形状如图所示， 
，则 
的度数是（ ）
，则 的度数是（ ）
A . 70°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
5、如图， 
， 
，则图中一共有平行四边形（ ）
， ，则图中一共有平行四边形（ ） 
A . 7个
B . 8个
C . 9个
D . 10个
6、下列说法不正确的是（ ）
A . 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B . 平行四边形的对角线互相平分
C . 平行四边形的对边平行且相等
D . 平行四边形的对角互补，邻角相等
7、下列命题中，正确的是（ ）
A . 在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
B . 平行四边形是轴对称图形
C . 三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分
D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
8、如图，已知 
，下列条件不能判定四边形 
是平行四边形的是（ ）
，下列条件不能判定四边形 是平行四边形的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（ ）
A . ①②
B . ①④
C . ②③
D . ②④
二、填空题（共4小题）
1、如图，点 
的坐标为 
，点 
在 
轴上，把 
沿 
轴向右平移到 
，若四边形 
的面积为9，则点 
的坐标为 ．
的坐标为 ，点 在 轴上，把 沿 轴向右平移到 ，若四边形 的面积为9，则点 的坐标为 ． 
2、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．
3、如图四边形ABCD ， AD∥BC ， AB⊥BC ， AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD ， PC为边作平行四边形PCQD ， 则对角线PQ的长的最小值是 .
4、如图，在平行四边形 
中， 
、 
相交于点 
，点 
是 
的中点.若 
，则 
的长是 
.
中， 、 相交于点 ，点 是 的中点.若 ，则 的长是 .
三、解答题（共3小题）
1、如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．
2、如图，在 
ABC中， 
，M是斜边AB的中点，AM=AN， 
.求证：MN=AC.
ABC中， ，M是斜边AB的中点，AM=AN， .求证：MN=AC.
3、如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：AE=BF.
四、综合题（共3小题）
1、如图，在平行四边形ABCD中， 
平分 
交BC于点F，CE平分 
交于点E
平分 交BC于点F，CE平分 交于点E
(1)若 
，求CF的长；
，求CF的长；
(2)连接BE与AF相交于点G，连接DF，与CE相交于点H，求证：GH和EF互相平分.
2、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC ， DF⊥AC ， 连接BE、ED、DF、FB ．
(1)求证：四边形BEDF为平行四边形；
(2)若BE＝4，EF＝2，求BD的长．
3、如图，已知，在 
中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．
中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE． 
(1)求证：AF＝CE．
(2)连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证： 
．
．