初中数学湘教版九年级下册2.3垂径定理同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版九年级下册2.3垂径定理同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（　　）

A . AE=BE B . CE=DE C . AC=BC D . AD=BD

2、已知⊙O的半径是10cm， $\text{[math]}$ 是120°，那么弦AB的弦心距是（）

A . 5cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

3、《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）

A . 13寸 B . 20寸 C . 26寸 D . 28寸

4、在⊙O中，弦AB的长为2 $\text{[math]}$ cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝ $\text{[math]}$ ︰ $\text{[math]}$ ，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）.

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 5cm D . 6cm

6、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点 C，点D是⊙O上一点，∠ADC=25°，则∠BOC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A . CM=DM B . $\text{[math]}$ C . ∠ACD=∠ADC D . OM=MD

8、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的半径为（　　）

A . 8 B . 10 C . 16 D . 20

9、如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）

A . 3≤OM≤5 B . 4≤OM≤5 C . 3＜OM＜5 D . 4＜OM＜5

10、下列说法正确的是（）

A . 弦是直径 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 优弧一定大于劣弧 D . 等弧所对的圆心角相等

二、填空题（共4小题）

1、为了改善市区人民的生活环境，某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图所示，若管内的污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为．

2、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA＝30°，OF⊥CD，垂足为点F，DE＝5，OF＝1，那么CD＝．

3、如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F，BD=5，则OF= .

4、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共3小题）

1、已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）．

(1)求证：AC=BD；

(2)若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长

2、如图为桥洞的形状，其正视图是由 $\text{[math]}$ 和矩形ABCD构成．O点为 $\text{[math]}$ 所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求 $\text{[math]}$ 所在⊙O的半径DO．

3、如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

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