初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法（4）同步练习_试卷库

初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法（4）同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、用公式法解一元二次方程2x²+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为（）

A . 2，-3，1 B . 2，3，-1 C . -2，-3，-1 D . -2，3，1

2、以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A . x²+bc+c=0 B . x²+bx-c=0 C . x²-bx+c=0 D . x²-bx-c=0

3、用公式法解方程 $\text{[math]}$ x²+4 $\text{[math]}$ x=2 $\text{[math]}$ ,其中求的Δ的值是（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ 4 C . $\text{[math]}$ D . 64

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -1 C . 3或1 D . 3或-1

5、下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、对于实数a、b定义：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（﹣1）=2+（﹣1）=1，2#（﹣1）=2×（﹣1）=﹣2．以下结论：

①[2+（﹣5）]#（﹣2）=6；

②（a*b）#c=c（a*b）；

③a*（b#a）=（a*b）#a；

④若x＞0，且满足（1*x）#（1#x）=1，则x= $\text{[math]}$ ．

正确的是（填序号即可）

2、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．

3、用公式法解一元二次方程，得x= $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程是。

4、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有个根．

5、方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为．

三、综合题（共5小题）

1、解关于x的方程(k－1)x²＋(k－2)x－2k＝0．( $\text{[math]}$ )

2、已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3、用公式法解方程： $\text{[math]}$

4、用公式法解方程2x²-6x+3=0，并求根的近似值.

5、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）．

(1)如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

(2)如果方程有两个相等的实数根，求m的取值；

(3)如果方程没有实数根，求m的取值范围；