初中数学北师大版八年级下学期 第三章 3.3 中心对称
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A . 等边三角形
B . 正五边形
C . 平行四边形
D . 等腰直角三角形
2、如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 5个
3、如图，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则点E坐标是（ ）
A . (−3,−1)
B . (−3,−3)
C . (−3,0)
D . (−4,−1)
4、如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A . 点C
B . 点D
C . 线段BC的中点
D . 线段FC的中点
5、图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
6、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A . 
圆
B . 
等边三角形
C . 
平行四边形
D . 
正方形
圆
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 正方形
8、下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(－2,3) 关于点O中心对称，则点B 的坐标为 .
2、矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点 .
3、已知A,B,O三点不共线，如果点C与点A关于点O对称,点D与点B关于点O对称,那么线段AB与CD的关系是 .
4、如图,已知 
与 
成中心对称， 
的面积是32,AB=16，则 
中,CD边上的高为 .
与 成中心对称， 的面积是32,AB=16，则 中,CD边上的高为 . 
5、若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝ ．
6、如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转 °后能与△DEF重合.
7、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为 .
8、如图， 
与 
关于点 
成中心对称，若 
，则 
.
与 关于点 成中心对称，若 ，则 .
三、解答题（共5小题）
1、
在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．
（1）写出C点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
2、
如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD．
（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由．
（2）如果△ABC的面积为5cm2 ， 求四边形ABDE的面积．
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由．
3、如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．
4、如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
5、如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA，OB于点M，N，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR的长．
