初中数学湘教版八年级下册2.1多边形 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
2、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
A . n个
B . （n-1）个
C . （n-2）个
D . （n-3）个
3、一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 180°
D . 360°
4、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（ )条
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（ ）
A . 120
B . 150
C . 240
D . 360
6、一个多边形内角和是720º，则这个多边形的对角线条数为（ ）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
7、正五边形的外角和为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9、设一个凸多边形，除去一个内角以外，其他内角的和为2570°，则该内角为（ ）.
A . 40°
B . 90°
C . 120°
D . 130°
10、外角和等于内角和的2倍的多边形是（ ）.
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
二、填空题（共5小题）
1、一个多边形的内角和等于15×180°，这个多边形的边数是 .
2、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝100°，则∠D的度数为 度．
3、若正六边形 
与正方形 
按图中所示摆放，连接 
，则 
．
与正方形 按图中所示摆放，连接 ，则 ． 
4、若多边形的内角和为1800°，那么从这个多边形的一个顶点能引出 条对角线.
5、如果一个正多边形的一个内角等于135°，则这个正多边形共有 条对角线.
三、解答题（共2小题）
1、如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.
2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．
四、综合题（共2小题）
1、探究归纳题：
(1)试验分析：
如图1，经过A点可以做 条对角线；同样，经过B点可以做 条；经过C点可以做 条；经过D点可以做 条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有 条对角线.
(2)拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有 条对角线；
图3共有 条对角线；
(3)探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有 条对角线．(用含n的式子表示)
(4)特例验证：
十边形有 对角线.
2、如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝460°.
(1)求六边形ABCDEF的内角和；
(2)求∠BGD的度数.