初中数学湘教版八年级下册2.5.2矩形的判定 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
A . AB∥DC
B . AC=BD
C . AC⊥BD
D . AB=DC
2、如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等），把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有（ ）
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
3、如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（ ）
A . AB=CD，AD=BC，AC=BD
B . AC=BD，∠B=∠C=90°
C . AB=CD，∠B=∠C=90°
D . AB=CD，AC=BD
4、如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A . 2 
B . 3 
C . 4
D . 4 
B . 3
C . 4
D . 4
5、如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移,当EF经过AC的中点O时,直线EF交AB于点G,若BC=3,则此时OG的长度为（ ）
A . 3
B . 
C . 
D . 
C .
D .
6、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A . AB＝BE
B . BE⊥DC
C . ∠ADB＝90°
D . CE⊥DE
7、如图，在 
ABCD中，AB=2 
，AD=4，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长（ ）
ABCD中，AB=2 ，AD=4，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长（ ） 
A . 2
B . 4
C . 5
D . 
8、如图，在 
中，对角线 
与 
交于点 
，添加下列条件不能判定 
为矩形的只有（ ）
中，对角线 与 交于点 ，添加下列条件不能判定 为矩形的只有（ ） 
A . 
B . 
， 
， 
C . 
D . 
B . ， ，
C .
D .
9、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，下列条件中，可使四边形EFGH是矩形的是（ ）
A . AB=CD
B . AC⊥BD
C . AC=BD
D . AD∥BC
10、已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（ ）
A . AC⊥BD
B . ∠ABC＝90°
C . AC与BD互相平分
D . AB＝BC
二、填空题（共4小题）
1、如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=70°，将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的虚线部分），在此过程中，分析每条边的运动．AB： ；AD： ；BC： ；CD： ．
2、如图，在矩形ABCD中，BC＝40cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快 s后，四边ABPQ成为矩形.
3、如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是 ．
4、如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 ．
三、解答题（共3小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形.
2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．
3、如图， 
的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2， 
，求证：四边形OCED是矩形．
的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2， ，求证：四边形OCED是矩形． 
四、综合题（共1小题）
1、
ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF。
ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF。
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若AF平分∠BAD，且AE-3，DF=5，求矩形BFDE的面积。