初中数学湘教版八年级下册2.5.1矩形的性质 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（ ）
A . 5厘米
B . 10厘米
C . 7.5厘米
D . 不能确定
2、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A . 两组对边分别平行
B . 对角线相等
C . 两组对角分别相等
D . 对角线互相垂直
3、如图，在矩形ABCD中，对角线 
相交于点 
，则AB的长是（ ）
相交于点 ，则AB的长是（ ） 
A . 3cm
B . 6cm
C . 10cm
D . 12cm
4、如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）
A . △AFD≌△DCE
B . AF＝ 
AD
C . AB＝AF
D . BE＝AD﹣DF
AD
C . AB＝AF
D . BE＝AD﹣DF
5、如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ， 钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（ ）cm
A . 80
B . 60
C . 50
D . 40
6、如图，在矩形 
中， 
、 
相交于点 
， 
平分 
交 
于点 
，若 
，则 
的度数为（ ）
中， 、 相交于点 ， 平分 交 于点 ，若 ，则 的度数为（ ） 
A . 60°
B . 75°
C . 72°
D . 90°
7、如图，在矩形 
中，对角线 
， 
交于点 
，以下说法错误的是（ ）
中，对角线 ， 交于点 ，以下说法错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（ ）
A . 边CD的长也逐渐增大
B . ∠AOB也逐渐增大
C . 边OD的长也逐渐增大
D . ∠ACB也逐渐增大
9、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=60°，AD=8，则△BOC的周长是（ ）
A . 16
B . 24
C . 30
D . 20
10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
二、填空题（共5小题）
1、如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有 条．（填具体数字）
2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为 ．
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为__△ cm．
4、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝ 度.
5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝ °．
三、解答题（共3小题）
1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．
2、如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．
3、如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长.
四、综合题（共1小题）
1、某学校有一块长方形活动场地，长为 
米，宽比长少 
米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加 
米.
米，宽比长少 米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加 米.
(1)求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含 
的代数式表示）
的代数式表示）
(2)若 
，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.
，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.