初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质同步训练_试卷库

初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、已知b≠0，n≠0，下列各式中，不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

3、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

4、下列分式中，不是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在等式 $\text{[math]}$ 中，M为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）.

A . 扩大为原来的3倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的一半

10、下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.其依据是 ;其目的是将分式转化成分子和分母没有 ,即将分式转化为最简分式.

2、不改变分式的值，将分式 $\text{[math]}$ 的分子、分母的各项系数都化为整数．

3、不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则 $\text{[math]}$ .

4、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 $\text{[math]}$ ＝．

5、给出下列3个分式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .其中的最简分式有（填写出所有符合要求的分式的序号）.

6、化简： $\text{[math]}$ ．

7、① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ .

8、化简： $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、问题：当a为何值时，分式 $\text{[math]}$ 无意义？
小明是这样解答的：解：因为 $\text{[math]}$ ，由a﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．
你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．

2、不改变分式的值，使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的最高次项的系数是整数

3、不改变分式的值，使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的最高次项的系数是正数．

4、综合题

(1)不改变分式的值,使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的各项的系数是整数.

(2)不改变分式的值,使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的最高次项的系数是正数.

(3)当x满足什么条件时,分式 $\text{[math]}$ 的值,①等于0?②小于0?

5、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

(1)下列分式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中是“和谐分式”是 $\text{[math]}$ 填写序号即可 $\text{[math]}$ ；

(2)若a为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值；

(3)在化简 $\text{[math]}$ 时，

小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东： $\text{[math]}$

小强： $\text{[math]}$

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简．

6、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：