初中数学湘教版七年级下册2.2.1平方差公式 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在下列多项式中，与 
相乘的结果是 
的多项式是（ ）
相乘的结果是 的多项式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）
A . (a+b)2=a2+2ab+b2
B . (a-b)2=a2-2ab+b2
C . a2-b2=(a+b)(a-b)
D . (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
3、计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（ ）
A . x 
+1
B . x 
﹣1
C . （x+1） 
D . （x﹣1） 
+1
B . x ﹣1
C . （x+1）
D . （x﹣1）
4、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
A . (a3+b3)(a3﹣b3)
B . (a2+b2)(b2﹣a2)
C . (2x2y+1)(2x2y﹣1)
D . (x2﹣2y)(2x+y2)
5、已知 
， 
则 
的值是（ ）
， 则 的值是（ ）
A . 11
B . 15
C . 56
D . 60
6、为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ ）
A . [(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b]
B . [(a﹣b)+c][(a+b)﹣c]
C . [a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)]
D . [a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)]
7、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A . a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2
B . a2﹣ab＝a(a﹣b)
C . a2﹣b2＝(a﹣b)2
D . a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)
8、下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、计算 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 2a-4
B . 
C . 
D . 
C .
D .
10、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式 ．
2、若 
，则 
= .
，则 = .
3、如果有理数x，y满足方程组 
那么x2－y2＝ .
那么x2－y2＝ .
4、计算： 
三、综合题（共5小题）
1、对于算式 
.
.
(1)不用计算器，你能计算出来吗；
(2)求出它计算的结果的个位是几.
2、计算： 
3、老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：
① 
；
② 
；
③ 
；
……
试写出符合上述规律的第五个算式；
验证：设两个连续奇数为2n+1， 
(其中 
为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；
4、如图1，边长为 
的大正方形有一个边长为 
的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
的大正方形有一个边长为 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成平方差的形式）
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 .（写成多项式乘法形式）
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式 .
(4)请应用这个公式完成下列各题：
①已知 
， 
，则 
.
②计算： 
③计算： 
5、计算： 