初中数学浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）
A . 三条边的垂直平分线的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条中线的交点
D . 三条高的交点
2、如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）
A . 45°
B . 55°
C . 65°
D . 70°
3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A . 56°
B . 62°
C . 68°
D . 78°
4、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则其内切圆半径为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . π
B .
C .
D . π
6、设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列关于三角形的内心说法正确的是（ ）
A . 内心是三角形三条角平分线的交点
B . 内心是三角形三边中垂线的交点
C . 内心到三角形三个顶点的距离相等
D . 钝角三角形的内心在三角形外
8、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.则∠BOC等于（ ）
A . 125°
B . 120°
C . 115°
D . 100°
9、如图，△ABC内接于⊙O，I是△ABC的内心，AI的延长线交⊙O于点D，连接DB、DC，若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，则 
的值为（ ）
的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为 ．
2、在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝3 
，以点A为圆心作圆A，要使B、C两点中的一点在圆A外，另一点在圆A内，那么圆A的半径长r的取值范围是 ．
，以点A为圆心作圆A，要使B、C两点中的一点在圆A外，另一点在圆A内，那么圆A的半径长r的取值范围是 ．
3、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，I是△ABC的内心，则∠BIA的度数是 °.
4、已知三角形三边分别为3、4、5，则该三角形内心与外心之间的距离为 ．
5、如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，P是⊙O上异于E、F的一动点，若∠ A+∠C=x°，∠EPF=y°，则y与x的函数关系式为 .
6、如图，在 
中， 
， 
， 
， 
为 
的内切圆，点D是斜边AB的中点，则 
．
中， ， ， ， 为 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则 ． 
三、综合题（共5小题）
1、
如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.
.
2、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.
(1)求证：DG是⊙O的切线；
(2)若DE＝6，BC＝6 
，求优弧 
的长.
，求优弧 的长.
3、如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D.DB与DI相等吗？为什么？
4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B的平分线交AC于E，DE⊥BE.
(1)试说明AC是△BED外接圆的切线；
(2)若CE=1，BC=2，求△ABC内切圆的面积.
5、在△ABC中，∠C= 
，⊙O是△ABC的内切圆，⊙P分别与CA的延长线、CB的延长线以及直线AB均相切，⊙O的半径为m，⊙P的半径为n.
，⊙O是△ABC的内切圆，⊙P分别与CA的延长线、CB的延长线以及直线AB均相切，⊙O的半径为m，⊙P的半径为n. 
(1)当 
=90°时，AC=6，BC=8时，m= ，n= .
=90°时，AC=6，BC=8时，m= ，n= .
(2)当 
取下列度数时，求△ABC的面积（用含有m、n的代数式表示，并直接写出答案）.①如图， 
=90°；②如图， 
=60°.
取下列度数时，求△ABC的面积（用含有m、n的代数式表示，并直接写出答案）.①如图， =90°；②如图， =60°.