初中数学湘教版八年级下册1.4角平分线的性质同步练习_试卷库

初中数学湘教版八年级下册1.4角平分线的性质同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

2、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）

A . PC>PD B . PC=PD C . PC<PD D . 不能确定

3、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，下列结论正确的是（）

A . ∠1>∠2 B . ∠1=∠2 C . ∠1<∠2 D . 不能确定∠1与∠2的大小关系

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

5、在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到两边距离相等的点应是（）

A . C点 B . D点 C . E点 D . F点

6、如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处

7、下列说法正确的有（）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等

②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

A . 仅有一处 B . 有四处 C . 有七处 D . 有无数处

9、如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

10、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CQ与内角∠ABC的平分线BQ交于点Q，若∠BQC=36°，则∠CAQ的度数为（）

A . 54° B . 62° C . 72° D . 75°

二、填空题（共4小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于

EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是．

2、如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个．

3、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3㎝，则点P到AB的距离是。

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC边于点D ，若CD＝3．则AD的长为．

三、解答题（共2小题）

1、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．

2、如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB角平分线上一点，CP∥OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为点D，且PC=4，求PD的长.

四、作图题（共2小题）

1、AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要在∠AED的内部建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

2、如图，AD是△ABC边BC上的高，用尺规在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED(不写作法，保留作图痕迹)

五、综合题（共1小题）

1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．

(1)求证：CF=EB．

(2)若AB=12，AF=8，求CF的长．