初中数学北师大版七年级下学期第二章 2.2 探索直线平行的条件_试卷库_91题库

初中数学北师大版七年级下学期第二章 2.2 探索直线平行的条件

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个.

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2、下列条件： ①∠C =∠BFD， ②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①

3、如图，下列说法错误的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若∠1＝∠2，则a∥c C . 若∠3＝∠2，则b∥c D . 若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

4、如图，直线

被直线

所截下列条件能判定

的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

6、已知同一平面内的三条直线 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

二、填空题（共6小题）

1、如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2= 时，直线a∥b

2、一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数 .

3、如图，请填写一个条件，使结论成立：∵ ，∴ $\text{[math]}$ .

4、如图，要使 $\text{[math]}$ ，则需要添加的条件是（写出一个条件即可）

5、如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　已知　），

∴∠EFB＝∠ADB＝90°（　垂直的定义　），

∴EF∥AD（　　），

∴∠BEF＝（　两直线平行，同位角相等　）．

∵∠BEF＝∠ADG（　已知　），

∴ （　等量代换　）．

∴DG∥AB（　　）．

6、如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出 AB∥CD 的条件是 (填序号）

三、解答题（共5小题）

1、如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。

2、如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD.

3、已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.

4、如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF

5、如图，已知， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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