初中数学苏科版七年级下册 8.3 同底数幂的除法同步训练_试卷库_91题库

初中数学苏科版七年级下册 8.3 同底数幂的除法同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、计算：（a－b）⁶÷（b－a）³的值是（）。

A . （b－a）³ B . -（b－a）³ C . （a－b）³ D . （a+b）³

2、若3^x＝4，9^y＝7，则3^x^﹣^2y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . $\text{[math]}$

3、若等式（x+6）^x⁺¹＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

4、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列算式，计算正确的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 52

7、 $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、计算a⁶÷a²的结果是（）

A . a² B . a³ C . a⁴ D . a⁶

9、下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）

A . 0.715×10⁴ B . 0.715×10^﹣4 C . 7.15×10⁵ D . 7.15×10^﹣5

二、填空题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ 试写出用a，b的代数式表示c为．

2、已知5^m=2，5ⁿ=3，则5^3m+n-1的值为。

3、已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

5、已知3x﹣2y﹣3＝0，求2^3x÷2^2y＝ .

6、如果a^m＝4，aⁿ＝3，那么a^m^－ⁿ＝ .

7、计算 $\text{[math]}$ .

8、已知a^x＝2，a^y＝3，则a^x+y＝；a^3x^﹣^2y＝ .

三、解答题（共7小题）

1、“若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！

（1）如果27^x=3⁹ ，求x的值；

（2）如果2÷8^x•16^x=2⁵ ，求x的值；

（3）如果3^x+2•5^x+2=15^3x^﹣8 ，求x的值．

2、（1）已知a^m=2，aⁿ=3，求①a^m+n的值；②a^3m^﹣2n的值

（2）已知2×8^x×16=2²³ ，求x的值．

3、（x^a÷x^2b）³÷x^a^﹣b与﹣ $\text{[math]}$ x²为同类项，求4a﹣10b+6的值．

4、根据已知求值．

（1）已知3×9^m×27^m=3¹⁶ ，求m的值．

（2）已知a^m=2，aⁿ=5，求a^2m^﹣3n的值．

（3）已知2x+5y﹣3=0，求4^x•32^y的值．

5、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

6、化简：（x﹣y）¹²×（y﹣x）²÷（y﹣x）³

7、计算．

(1)a²⁴÷[(a²) ³) ⁴；

(2)( a³·a⁴) ²÷(a³) ²÷a；

(3)- x¹²÷(-x⁴) ³；

四、综合题（共2小题）

1、已知1cm³的氢气质量约为0.00009g.请用科学记数法表示下列计算结果.

(1)求一个容积为8000000cm³的氢气球所充氢气的质量；

(2)一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的多少倍．

2、规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ^④ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地，我们把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）记作 $\text{[math]}$ ^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．

(1)直接写出计算结果：2^③= ， $\text{[math]}$ ^④= .

(2)有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如 $\text{[math]}$ ^④= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式： $\text{[math]}$ ^④= ；5^ⓝ= ．

(3)计算： $\text{[math]}$ ．

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