初中数学苏科版七年级下册 8.1 同底数幂的乘法 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若A为一数，且A=25×76×114 ， 则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（ ）
A . 24×5
B . 77×113
C . 24×74×114
D . 26×76×116
2、
=（ ）
=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A . 2×109
B . 20×108
C . 20×1018
D . 8.5×108
4、如果a2m－1·am＋2＝a7 ， 则m的值是（ ）．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5、若 
，则 
的值为 
，则 的值为
A . 1
B . 2
C . 3
D . 
6、若 
，则 
等于（ ）
，则 等于（ ）
A . 7
B . 4
C . 2
D . 6
7、“已知： 
， 
，求 
的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（ ）
， ，求 的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（ ）
A . 同底数幂的乘法
B . 积的乘方
C . 幂的乘方
D . 同底数幂的除法
8、若 
， 
，则 
的值是（ ）
， ，则 的值是（ ）
A . 15
B . 20
C . 50
D . 40
9、我们知道：若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n.设5m＝3，5n＝15，5p＝75.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1.其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
10、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、已知am=3，an=11，则am+n= ．
2、(－b)2·(－b)3·(－b)5=
3、计算：（3×108）×（4×104）= （结果用科学记数法表示）
4、把 
写成幂的形式（不用计算）为
写成幂的形式（不用计算）为
5、已知 
，则 
= .
，则 = .
6、同底数幂相乘， 不变， 相加，
7、若9×32m×33m=322 ， 则m的值为 。
8、计算： 
．
． 三、解答题（共7小题）
1、阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009 ，
则2S=2+22+23+24+…+22009+22010 ， 因此2S﹣S=（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）=22010﹣1．
所以：S=22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
2、记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……
(Ⅰ) 计算：M(5)+M(6)；
(Ⅱ) 求2M(2015)+M(2016)的值：
（Ⅲ） 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．
3、已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．
4、若9×3m=81，写出求m的过程．
5、对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN.当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga(M•N)=logaM+logaN.
(1)解方程：logx4=2；
(2)log28=
(3)计算：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018= (直接写答案)
6、已知 
， 
，求 
的值．
， ，求 的值．
7、阅读计算：阅读下列各式：(a•b)2=a2b2 ， (a•b)3=a3b3 ， (a•b)4=a4b4…
回答下列三个问题：
(1)验证：(4×0.25)100= .4100×0.25100= ．
(2)通过上述验证，归纳得出：(a•b)n= ；(abc)n= ．
(3)请应用上述性质计算：(﹣0.125)2013×22012×42012 ．