初中数学苏科版七年级下册 7.5 多边形的内角和与外角和同步训练_试卷库

初中数学苏科版七年级下册 7.5 多边形的内角和与外角和同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）

A . ∠2＞∠1＞∠3 B . ∠1＞∠3＞∠2 C . ∠3＞∠2＞∠1 D . ∠1＞∠2＞∠3

2、在①正三角形、②正方形、③正六边形中能密铺平面的是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . 以上都不对

3、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（　　）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

4、一个多边形外角和是内角和的2倍，这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 六边形 D . 不能确定

5、如图，在三角形模板ABC中，∠A=60°，D、E分别为AB、AC上的点，则∠1+∠2的度数为（）

A . 180° B . 200° C . 220° D . 240°

6、如图： $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，AE∥DB ， ∠1＝84°，∠2＝29°，则∠C的度数为（）

A . 55° B . 56° C . 57° D . 58°

8、如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 55°

9、在△ABC.若 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 以上都不对

10、若一个多边形从一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

二、填空题（共8小题）

1、如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 度．

2、若一个正多边形的内角是外角的3倍还多20°，则这个多边形的边数是 .

3、如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC的度数为．

4、已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是边形．

5、一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD ．则∠1＋∠2＝．

6、如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.

7、如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于 .

8、一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是边.

三、解答题（共8小题）

1、已知四边形的一个内角是56°，第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10°．求第四个内角的大小．

2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．

3、如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．

4、

(1)如图①，AB∥CD，如果∠BAE=60°，∠ECD=45，求∠AEC的度数请将下面的求解过程填写完整．

解：过点E画直线EF，使EF∥AB．

因为EF∥AB，根据“ ”，可得∠BAE=∠1．又因为∠BAE=60°，所以∠1= °．因为EF∥AB，且AB∥CD，根据“ ”，可得EF∥CD所以∠ECD=∠ ．又因为∠ECD=45°，所以，所以∠AEC= °．

(2)如图②，AB∥CD，如果∠BAE=120°，∠ECD=140°，请问∠AEC等于多少度？写出求解过程．

(3)填空：如图③，AB∥CD，请用一个等式表示∠BAE、∠AEC与∠ECD三个角之间的关系：．

5、阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.

(1)问题引入：

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2)类比探究：

如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并说明理由.

(3)知识拓展：

如图③， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线，它们的交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.