初中数学北师大版八年级上学期第五章 5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数_试卷库

初中数学北师大版八年级上学期第五章 5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、一个两位数，个位数字与十位数字的和为7，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）

A . 34 B . 25 C . 52 D . 43

2、同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km。现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注人乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（）

A . 120km B . 140km C . 1 60km D . 180km

3、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）个球．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

4、如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 $\text{[math]}$ 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下：

时刻

12：00

13：00

16：00

碑上的数

是一个两位数

十位与个位数字与12：00时

所看到的正好颠倒了

比12：00时看到的两位数

中间多了个0

则12：00时看到的两位数是

2、火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 $\text{[math]}$ ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 $\text{[math]}$ ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 .

3、某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组．

三、解答题（共2小题）

1、一个三位数的中间数字是0,其余的两个数字的和为9,且这两个数字颠倒后的三位数比这两个数字之积的33倍还多9,求此三位数.

2、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.

四、综合题（共5小题）

1、为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?

2、“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究.去年A，B两个品种各种植了10亩.收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元.

(1)请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？

(2)今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变.A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加 $\text{[math]}$ a%.求a的值.

3、某体育用品商店欲购进A，B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元。

(1)求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；

(2)根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7 000元的成本。为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球接售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个。

4、下表是某班20名学生数学测试的成绩统计表：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

(1)这20名学生成绩的平均分为82分，求x和y的值；

(2)在（1）的条件下，设这20名学生这次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a和b的值

5、期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．

(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

(2)两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%？至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值．