初中数学北师大版八年级下学期第一章 1.1 等腰三角形_试卷库_91题库

初中数学北师大版八年级下学期第一章 1.1 等腰三角形

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC 交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①EF＝BE＋CF； ②∠BOC＝90°＋ $\text{[math]}$ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S_△AEF＝mn.

其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

2、下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B . 等角对等边 C . 等腰三角形一定是锐角三角形 D . 等腰三角形两个底角相等

3、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（　　）

A . 等于顶角 B . 等于顶角的一半 C . 等于顶角的2倍 D . 等于底角的一半

4、如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为（）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 40°或70°

5、如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB ，过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G ．若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（　　）

A . 15 B . 20 C . 21 D . 19

6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，在x轴上确定点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的点P有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

7、在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）

A . 10cm B . 12 cm C . 20 cm或16 cm D . 20 cm

8、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 锐角三角形 D . 不确定

二、填空题（共5小题）

1、如图，△ABC中.点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点.若∠CAE=16°，则∠B为度.

2、在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，BC=10cm，则 BD= cm．

3、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为．

4、如图，△ABC的周长为18，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为13，那么AD的长为．

5、如图，已知点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共3小题）

1、如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB.

求证：△ADC是等腰三角形.

2、已知：如图， AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

3、已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求证：△ABC是等腰三角形．

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