2016年湖北省武汉市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、实数 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 0和1之间
B . 1和2之间
C . 2和3之间
D . 3和4之间
2、若代数式 
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A . x＜3
B . x＞3
C . x≠3
D . x=3
3、下列计算中正确的是（ ）
A . a•a2=a2
B . 2a•a=2a2
C . （2a2）2=2a4
D . 6a8÷3a2=2a4
4、不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A . 摸出的是3个白球
B . 摸出的是3个黑球
C . 摸出的是2个白球、1个黑球
D . 摸出的是2个黑球、1个白球
5、运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（ ）
A . x2+9
B . x2﹣6x+9
C . x2+6x+9
D . x2+3x+9
6、已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A . a=5，b=1
B . a=﹣5，b=1
C . a=5，b=﹣1
D . a=﹣5，b=﹣1
7、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 2 | 6 | 5 | 4 | 3 |
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A . 5、6、5
B . 5、5、6
C . 6、5、6
D . 5、6、6
9、
如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 
，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
A . 
B . π
C . 2 
D . 2
B . π
C . 2
D . 2
10、平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、填空题（共6小题）
1、计算5+（﹣3）的结果为 ．
2、某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为 ．
3、一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为 ．
4、如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ．
5、将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为 ．
6、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 
，则BD的长为 ．
，则BD的长为 ． 
三、解答题（共8小题）
1、解方程：5x+2=3（x+2）
2、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．
3、某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
请你根据以上的信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．
(2)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．
4、已知反比例函数y= 
．
．
(1)若该反比例函数的图象与直线y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
(2)如图，反比例函数y= 
（1≤x≤4）的图象记为曲线C1 ， 将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2 ， 请在图中画出C2 ， 并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
（1≤x≤4）的图象记为曲线C1 ， 将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2 ， 请在图中画出C2 ， 并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积． 
5、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)连接BE交AC于点F，若cos∠CAD= 
，求 
的值．
，求 的值．
6、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：
产品 | 每件售价（万元） | 每件成本（万元） | 每年其他费用（万元） | 每年最大产销量（件） |
甲 | 6 | a | 20 | 200 |
乙 | 20 | 10 | 40+0.05x2 | 80 |
其中a为常数，且3≤a≤5
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；
(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．
7、在△ABC中，P为边AB上一点．
(1)
如图1，若∠ACP=∠B，求证：AC2=AP•AB；
(2)若M为CP的中点，AC=2．
①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；
②如图3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接写出BP的长．
8、
抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．
(1)如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．
①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
(2)如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时， 
是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．