初中数学苏科版八年级上册3.2勾股定理逆定理同步练习_试卷库

初中数学苏科版八年级上册3.2勾股定理逆定理同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如下图五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

2、已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC斜边上的高是（）

A . 2 B . 2.4 C . 4 D . 4.8

3、在⊿ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则⊿ $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

4、三角形的三边a，b，c满足(a＋b)²－c²＝2ab，则此三角形是（）．

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

5、有下面的判断：

①若△ABC中，a²＋b²≠c² ，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²＋b²=c²；③若△ABC中，a²－b²=c² ，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c².其中判断正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

6、 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是直角三角形或等腰三角形 C . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$

7、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列各线段的长，能构成直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2，3，4 B . 5，12，13 C . 4，6，9 D . 5，11，13

9、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）

A . a＝3² ， b＝4² ， c＝5² B . a＝9，b＝12，c＝15 C . ∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D . ∠C﹣∠B＝∠A

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，如果满足 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形或直角三角形 D . 等腰直角三角形

二、填空题（共8小题）

1、如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b﹣60）²+|b﹣18|+|c﹣30|=0，则△ABC的形状是．

2、如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t= 时，△PBQ是直角三角形．

3、已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为三角形．

4、如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积= m² ．

5、已知：如图，四边形ABDC，AB＝4，AC＝3，CD＝12，BD＝13，∠BAC＝90°．则四边形ABDC的面积是．

6、已知a，b，c为三角形的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，那么它的形状是．

7、在△ABC 中，若 $\text{[math]}$ ，则最长边上的高为．

8、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是．

三、解答题（共6小题）

1、已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?

2、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．

(1)△ACD是直角三角形吗？为什么？

(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

3、如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.

4、如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，连接AC ．

(1)求AC的长；

(2)判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．

5、已知在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

6、若△ABC三边长为a，b，c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状．