2016年天津市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
1、计算（﹣2）﹣5的结果等于（ ）
A . ﹣7
B . ﹣3
C . 3
D . 7
2、sin60°的值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（ ）
A . 0.612×107
B . 6.12×106
C . 61.2×105
D . 612×104
5、
如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 2和3之间
B . 3和4之间
C . 4和5之间
D . 5和6之间
7、计算 
﹣ 
的结果为（ ）
﹣ 的结果为（ ）
A . 1
B . x
C . 
D . 
D .
8、方程x2+x﹣12=0的两个根为（ ）
A . x1=﹣2，x2=6
B . x1=﹣6，x2=2
C . x1=﹣3，x2=4
D . x1=﹣4，x2=3
9、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A . ﹣a＜0＜﹣b
B . 0＜﹣a＜﹣b
C . ﹣b＜0＜﹣a
D . 0＜﹣b＜﹣a
10、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A . ∠DAB′=∠CAB′
B . ∠ACD=∠B′CD
C . AD=AE
D . AE=CE
11、若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y= 
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1＜y3＜y2
B . y1＜y2＜y3
C . y3＜y2＜y1
D . y2＜y1＜y3
12、已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A . 1或﹣5
B . ﹣1或5
C . 1或﹣3
D . 1或3
二、填空题：（共6小题）
1、计算（2a）3的结果等于 ．
2、计算（ 
+ 
）（ 
﹣ 
）的结果等于 ．
+ ）（ ﹣ ）的结果等于 ．
3、不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．
4、若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 （写出一个即可）．
5、如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则 
的值等于 ．
的值等于 ． 
6、
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
(1)AE的长等于 ；
(2)若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、综合题：（共7小题）
1、解不等式组 
，请结合题意填空，完成本题的解答．
，请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 ；
(4)原不等式组的解集为 ．
2、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图1中a的值为 ；
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
3、在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
(1)如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
(2)如图2，D为 
上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
4、小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 
取1.414．
5、公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
(1)设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
表一：
租用甲种货车的数量/辆 | 3 | 7 | x |
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 | 135 |
|
|
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 | 150 |
|
|
表二：
租用甲种货车的数量/辆 | 3 | 7 | x |
租用甲种货车的费用/元 |
| 2800 |
|
租用乙种货车的费用/元 |
| 280 |
|
(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
6、
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
(1)如图①，若α=90°，求AA′的长；
(2)如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
(3)在（2）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
7、已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1， 
）．
）．
(1)求点P，Q的坐标；
(2)将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．
①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．