人教版数学九年级下册第二十七章相似 27.2.2 相似三角形的性质同步练习_试卷库_91题库

人教版数学九年级下册第二十七章相似 27.2.2 相似三角形的性质同步练习

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一、单选题（共6小题）

1、将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是（）

A . （4，2） B . （3， $\text{[math]}$ ） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （2， $\text{[math]}$ ）

2、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（）

A . 2：3：5 B . 4：9：25 C . 2：5：25 D . 4：10：25

3、△ABC与△DEF的相似比为2：3，且△ABC的周长为40，则△DEF的周长是（）

A . 20 B . 40 C . 60 D . 80

4、如图，已知△ABC∽△DAC，∠B=36º，∠D=117º，则∠BAD的度数为（）

A . 36º B . 117º C . 143º D . 153º

5、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（）

A . ∠2=∠B B . ∠1=∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共7小题）

1、当两个相似三角形的相似比为时，这两个相似三角形-定是-对全等三角形。

2、如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm.

3、在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE= 时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．

4、如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AC上一点，作 $\text{[math]}$ 交BC于点E ，点C关于DE的对称点为点O ，以OA为半径作⊙O恰好经过点C ，并交直线DE于点M ， N则MN的值为．

6、如图，

点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD ，已知AB＝3，BC＝4；则①PA+PB+PC+PD的最小值为；

②若△PAB∽△PDA ，则PA＝．

7、如果两个相似三角形的面积比为4：9，那么这两个三角形的相似比为．

三、解答题（共4小题）

1、已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB+∠ACB＝180°.

提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；

类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由.

综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长.

2、如图，已知正方形ABCD中，BE平分 $\text{[math]}$ 且交CD边于点E，延长BC至F使 $\text{[math]}$ ，联接DF，延长BE交DF于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为BC边上的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的延长线交于点，求 $\text{[math]}$ 的值

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE＝4，BC＝AE＝6，求EC的长．

四、综合题（共1小题）

1、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，点F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为点F，交AD的延长线于点E，交DC于点N。

(1)求证：△ABM∽△EFA；

(2)若AB=12，BM=5，求DE的长。

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