初中数学冀教版八年级上册16.2线段的垂直平分线同步练习_试卷库

初中数学冀教版八年级上册16.2线段的垂直平分线同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP＝2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：

甲：作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

乙：作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

A . 两人都正确 B . 两人都错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

2、如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）

A . 50° B . 25° C . 80° D . 115°

3、已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）

A . ∠CAD＜∠CBD B . ∠CAD=∠CBD C . ∠CAD＞∠CBD D . 无法判断

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）

A .

B .

C .

D .

5、对于△ABC嘉淇用尺规进行了如下操作如图：

;(1)分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D(2)作直线AD交BC边于点E

根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（）

A . 边BC的垂直平分线 B . △ABC的中线 C . △ABC的高线 D . △ABC的角平分线

6、如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）

A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

7、如图，是作线段AB的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（）

A . 同圆或等圆的半径相等 B . 两点之间线段最短 C . 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D . 两点确定一条直线

8、下列命题正确的是（）

A . 过线段中点的直线上任意一点到线段两端的距离相等 B . 垂直于线段的直线上任意一点到线段两端的距离相等 C . 线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等 D . 线段垂直平分线上的点到线段上任意两点的距离相等

9、如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，我们知道按如图所作的直线 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.下列说法正确的是（）.

A . l是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 B . l是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 C . l是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 D . $\text{[math]}$ 是l的垂直平分线

10、如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成一个三角形。若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A . △ABC三条中线的交点处 B . △ABC三条高所在直线的交点处 C . △ABC三条角平分线的交点处 D . △ABC三边的垂直平分线的交点处

二、填空题（共5小题）

1、如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB的垂直平分线交A于点D ，交BC于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为 .

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为13cm ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 .

5、如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E ， AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G ．则△AEG的周长＝．

三、解答题（共2小题）

1、尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°.在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB.

2、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个仓库，要在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一侧的河岸边建造一个码头 $\text{[math]}$ ，使它到两个仓库的距离相等，码头 $\text{[math]}$ 应建造在什么位置？