初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.4 解直角三角形_试卷库

初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.4 解直角三角形

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，梯子AC的长为2.8米，则梯子顶端离地面的高度AD是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ sinα米 D . $\text{[math]}$ cosα米

2、如图，△ACB中，∠ACB＝Rt∠，已知∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，则BD的长可表示为（）

A . a•（cosα﹣cosβ） B . $\text{[math]}$ C . acosα﹣ $\text{[math]}$ D . a•cosα﹣asinα•a•tanβ

3、△ABC中，∠C＝90°，M是BC的三等分点，且MC＝2MB，若sin∠ $\text{[math]}$ ,则sin∠MAC＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝ $\text{[math]}$ ，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，AC是旗杆AB的一根拉线，拉直AC时，测得BC＝3米，∠ACB＝50°，则AB的高为（　　）

A . 3cos50°米 B . 3tan50°米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

6、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanA的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BC边上的高， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

2、如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8.连接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，则AD长度是 .

3、如图，在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度，已知A、C两点间的距离为15米，那么大楼AB的高度为米．（结果保留根号）

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC= $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为 .

三、解答题（共5小题）

1、汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那“新外滩”的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车．这座桥造型现代，宛如一条腾飞巨龙．

小芸和小刚分别在桥面上的A，B处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）