初中数学北师大版七年级上学期第三章 3.2代数式_试卷库

初中数学北师大版七年级上学期第三章 3.2代数式

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一、单选题（共6小题）

1、某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 $\text{[math]}$ 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（　　）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定

2、已知 $\text{[math]}$ 的值为3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . －7 C . －9 D . 3

3、若a²=25，|bl=3，则a+b=（）

A . -8 B . ±8 C . ±2 D . ±8或±2

4、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D . a²﹣ab=a（a﹣b）

5、一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是（）

A . 3m³－4m² B . 3m²－4m³ C . 6m³－8m² D . 6m²－8m³

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 196 B . 36 C . 20 D . 208

二、填空题（共4小题）

1、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．

2、按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为．

3、将“ $\text{[math]}$ 与2的和是负数”用不等式表示为 .

4、已知a+b=2，ab=1，求a-2ab+b的值为．

三、综合题（共2小题）

1、2019年年末，疫情影响了人们的正常出行，口罩一度成为热点。小红花可以到两家不同的医药超市购买口罩，两家医药超市的标价都是每包20元，但是甲药店规定一次购买5包以上，从第六包开始按照标价的80%卖。乙药店的优惠条件是每包都按照标价的85%卖。

(1)写出甲药店中，总价y_甲与购买包数x(包)(x>6)的关系式

(2)若小红一次购买10包，去哪家购买划算？

2、对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² ，请利用这一方法解决下列问题：

(1)观察图2，写出所表示的数学等式：

= ．

(2)观察图3，写出所表示的数学等式:

= ．

(3)已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a²+b²+c²=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．