初中数学人教版九年级下学期同步测试 26.1反比例函数_试卷库

初中数学人教版九年级下学期同步测试 26.1反比例函数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）

A . 正方形的面积S与边长a的关系 B . 正方形的周长L与边长a的关系 C . 长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D . 长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

2、已知用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I²R，则下列说法中，正确的是（）

A . 当P为定值时，I与R成反比例； B . 当P为定值时，I²与R成反比例 C . 当P为定值时，I与R成正比例； D . 当P为定值时，I²与R成正比例

3、计划修建铁路 $\text{[math]}$ km，铺轨天数为 $\text{[math]}$ （d），每日铺轨量 $\text{[math]}$ （km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）

①当 $\text{[math]}$ 一定时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数；

②当 $\text{[math]}$ 一定时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数；

③当 $\text{[math]}$ 一定时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数．

A. B. C. D.

A . 仅①． B . 仅②． C . 仅③． D . ①，②，③．

4、下列函数中，y是x反比例函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B .

C .

D .

5、已知函数y＝(m＋1) $\text{[math]}$ 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . － $\text{[math]}$

6、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限，则常数的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若点A(-1，y₁)，B(1，y₂)，C(3，y₃)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₂<y₃<y₁ C . y₃<y₂<y₁ D . y₂<y₁<y₃

8、若点M（x，y）满足 $\text{[math]}$ ，则点M所在象限是（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 不能确定

9、已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（－3，4），则k的值为（）．

A . 12 B . 4 C . －12 D . －3

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，∠B＝30°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D ，连接AC ．已知S_△_OAC＝4 $\text{[math]}$ ，则实数k的值为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是 .

2、如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点， $\text{[math]}$ 垂直于x轴，垂足为B． $\text{[math]}$ 的面积为6．若点 $\text{[math]}$ 也在此函数的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

3、点P，Q，R在反比例函数 $\text{[math]}$ （常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃.若OE＝ED＝DC，S₁＋S₃＝27，则S₂的值为 .

4、如图，B(2，-2)，C(3，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为。

5、反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k>0；②当x<0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y=-x对称；④若点(-2，3)在该反比例函数图象上，则点(-1，6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有个。

6、已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共4小题）

1、请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．

（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；

（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；

（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

2、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x＞0时，y随着x的增大而减小．

（1）求m的值；

（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．

3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x		﹣2	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1		3
y	$\text{[math]}$		2				﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

4、如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C ， AC＝2，求k的值．

四、综合题（共4小题）

1、已知函数y=（m-1）x^|m|-2是反比例函数．

(1)求m的值；

(2)求当x=3时，y的值

2、函数y=（m﹣2）x $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值是多少？

3、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．

(1)某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；

(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；

(3)小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．

4、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐示为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求k的值．

(2)若D为 $\text{[math]}$ 中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．