初中数学浙教版九年级上册4.7位似同步练习_试卷库

初中数学浙教版九年级上册4.7位似同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P′（ $\text{[math]}$ a+1， $\text{[math]}$ b﹣1）.已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′.若△ABC的面积为S₁ ， △A′B′C′的面积为S₂ ，则用等式表示S₁与S₂的关系为（）

A . S₁ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁ $\text{[math]}$ S₂ C . S₁＝2S₂ D . S₁＝4S₂

2、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，那么点B′的坐标是（）

A . （－2，3） B . （2，－3） C . （3，－2）或（－2，3） D . （－2，3）或（2，－3）

3、一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）

A . 横向拉伸为原来的2倍 B . 纵向拉伸为原来的2倍 C . 横向压缩为原来的 $\text{[math]}$ D . 纵向压缩为原来的 $\text{[math]}$

4、如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0)。以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形△OCD，则点C坐标为（）

A . (-1，-1). B . ( $\text{[math]}$ ， -1) C . (-1， $\text{[math]}$ ) D . (-2，-1).

5、如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm ， OA′＝20cm ，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：3 D . 3：1

6、下列说法正确的个数是（）

①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇位似，则其中△ABC与△A＇B＇C＇也是位似的且相似比相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A'B'C'。以下说法中错误的是（）

A . △ABC∽△A'B'C' B . 点C，O，C'三点在同一条直线上 C . AO：AA'=1：2 D . AB∥A'B'

8、在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ B . 四边形 $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

10、如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

二、填空题（共4小题）

1、如图，四边形OABC的顶点O为坐标原点，以O为位似中心，作出四边形OA₁B₁C₁与四边形OABC位似，若A（6，0）的对应点为A₁（4，0），四边形OABC的面积为27，则四边形OA₁B₁C₁的面积为。

2、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 为位似比缩小，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是

3、四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心.若AB：A'B'＝2：3，则OB：OB'＝ .

4、在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为．

三、解答题（共4小题）

1、在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点 $\text{[math]}$ 为放映机的光源， $\text{[math]}$ 是胶片上面的画面， $\text{[math]}$ 为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是 $\text{[math]}$ ，放映的银幕规格是 $\text{[math]}$ ，光源 $\text{[math]}$ 与胶片的距离是 $\text{[math]}$ ，则银幕应距离光源 $\text{[math]}$ 多远时，放映的图象正好布满整个银幕？

2、如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2

(2)连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

3、如图，在11×11的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1，1），A（2，3），B（4，2）．

(1)以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3：1，在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A，B的对应点分别为A′，B′，画出△TA′B′，并写出点A′，B′的坐标；点A′的坐标为，点B′的坐标为

(2)在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标为．

4、如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心在第三象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2：1，然后再把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

（ 1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ ，直接写出在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长.