初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（2）同步练习_试卷库

初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（2）同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AB=3BD。则S_△_ADE：S_△_EFC的值为（）

A . 4：1 B . 3：2 C . 2：1 D . 3：1

2、如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S₁和S₂ ， △OAB与△OCD的周长分别是C₁和C₂ ，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（）

A . 1∶2 B . 1∶4 C . 1∶8 D . 1∶16

4、已知△ABC∽△DEF ，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，△ABC的面积为40，则△DEF的面积为（）

A . 60 B . 70 C . 80 D . 90

5、两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为（）

A . 16：9 B . 4：3 C . 9：16 D . 3：4

6、已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF面积之比为1

4.若BC＝1，则EF的长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 16

7、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（）个．

①AE⊥BF； ②QB＝QF； ③ $\text{[math]}$ ； ④S_ECPG＝3S_△_BGE

A . 1 B . 4 C . 3 D . 2

8、已知 $\text{[math]}$ ，它们的周长分别为30和15，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 2 C . 4 D . 5

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为点D，如果 $\text{[math]}$ ，AD=9，那么BC的长是（）

A . 4 B . 6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

10、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则△ABC的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12． D . 14

二、填空题（共5小题）

1、如图，图①是一块边长为1，面积记为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为 $\text{[math]}$ ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ 后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 .