初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系_试卷库_91题库

初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

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一、单选题（共8小题）

1、已知⊙O的半径为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-1,0），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-3,4），则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O的外 B . 点P在⊙O的上 C . 点P在⊙O的内 D . 不能确定

2、若点B(a，0)在以A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）

A . a<－1 B . a＞3 C . －1 <a < 3 D . a≥－1且 $\text{[math]}$

3、已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆上 C . 点P在圆外 D . 无法判断

4、一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（）.

A . 16或6 B . 3或8 C . 3 D . 8

5、如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（　　）

A . 46° B . 53° C . 74° D . 106°

6、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

7、如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图， $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是．

2、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，且∠BAC=50°，则∠ACD= °．

3、已知⊙O的面积为36π，若PO＝7，则点P在⊙O ．

4、已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为 .

5、如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C₃…、半圆∁_n的半径分别是r₁、r₂、r₃…、r_n ，则 $\text{[math]}$ ＝ .

6、AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A ， PO交⊙O于点C；连接BC ，若∠P＝40°，则∠B等于．

7、用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设

三、解答题（共4小题）

1、

如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC（反证法）

2、如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

(1)作△ABC的外心O；

(2)设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．

3、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．

(1)求证：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

4、如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．

求证：CD为⊙O的切线．

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