初中数学人教版九年级上学期第二十二章 22.3 实际问题与二次函数_试卷库

初中数学人教版九年级上学期第二十二章 22.3 实际问题与二次函数

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一、单选题（共8小题）

1、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=- $\text{[math]}$ (x-4)²+3，由此可知小明这次的推铅球成绩是（）

A . 3m B . 4m C . 8m D . 10m

2、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ．下列叙述正确是（　　）

A . 小球的飞行高度不能达到15m B . 小球的飞行高度可以达到25m C . 小球从飞出到落地要用时4s D . 小球飞出1s时的飞行高度为10m

3、如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8m，水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面（）

A . 0.55米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 0.4米

4、如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动，当点Ｑ到达终点时，点P停止运动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

5、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留2m宽的门。已知计划中的建筑材料可建围墙(不包括门)的总长度为50m。设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m²)，则y关于x的函数表达式是（）

A . y=-x²+50x B . y= $\text{[math]}$ x²+24x C . y= $\text{[math]}$ x²+25x D . y= $\text{[math]}$ x²+26x

6、已知一个直角三角形的两边长分别为a和5，第三边长是抛物线y=x²-10x+21与x轴交点间的距离，则a的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 不能确定

7、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E为边AD上一个动点，连接BE，取BE的中点G，点G绕点E逆时针旋转90°得到点F，连接CF，则△CEF面积的最小值是（）

A . 16 B . 15 C . 12 D . 11

8、长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中 x>0），面积为 $\text{[math]}$ ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）．

2、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m．试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式．

3、用一根长为20cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm ，面积为ycm² ，则y与x之间的关系式为．

4、一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，围成的鸡舍面积最大是平方米.

5、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ ，水面下降 $\text{[math]}$ ，水面宽度增加 $\text{[math]}$ .

6、某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为元.

三、解答题（共4小题）

1、

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4， $\text{[math]}$ ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．