初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理（2）同步练习_试卷库

初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理（2）同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（）

A . 3平方千米 B . 7.5平方千米 C . 15平方千米 D . 30平方千米

2、 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是直角三角形或等腰三角形 C . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$

3、已知三角形三边的长分别为3、2、 $\text{[math]}$ ，则该三角形的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

4、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

5、 $\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件个数有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

6、在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列说法不能得到直角三角形的（）

A . 三个角度之比为 1：2：3 的三角形 B . 三个边长之比为 3：4：5 的三角形 C . 三个边长之比为 8：16：17 的三角形 D . 三个角度之比为 1：1：2 的三角形

8、判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A . 6，15，17 B . 7，12，15 C . 13，15，20 D . 7，24，25

9、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列三角形中，不是直角三角形的是（）

A . △ABC中,∠A=∠B-∠C B . △ABC中,a:b:c=1:2:3 C . △ABC中,a²=c²-b² D . △ABC中,三边的长分别为m²+n²,m²-n²,2mn(m>n>0)

二、填空题（共5小题）

1、已知a，b，c为三角形的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，那么它的形状是．

2、在△ABC 中，若 $\text{[math]}$ ，则最长边上的高为．

3、已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |=0，则△ABC的形状是．

4、如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是网格线交点）．

5、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．

三、解答题（共4小题）

1、在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

(1)选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形.

答：选取的三条线段为 .

(2)只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）.

答：画出的直角三角形为△ .

(3)所画直角三角形的面积为 .

2、在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A,B,其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

(1)问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明：

(2)求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.

3、如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．