初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理（1）同步练习_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理（1）同步练习

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一、单选题（共8小题）

1、图1中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三边a，b，c的大小关系是（）

A . a<c<b B . a<b<c C . c<a<b D . c<b<a

2、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（）

A . 150 B . 200 C . 225 D . 无法计算

3、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）.

A . 7米 B . 8米 C . 9米 D . 12米

4、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ，则 h 的取值范围是（）

A . h≤15cm B . h≥8cm C . 8cm≤h≤17cm D . 7cm≤h≤16cm

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长为（）

A . 5 B . 25 C . 6 D . $\text{[math]}$

6、如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A . 25海里 B . 30海里 C . 35海里 D . 40海里

7、如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（）

A . 8 B . 10 C . 64 D . 136

8、如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（）

A . 10尺 B . 11尺 C . 12尺 D . 13尺

二、填空题（共5小题）

1、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝2，∠B＝∠D＝90°，则CD=

2、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.

3、直角三角形两直角边长分别为2 $\text{[math]}$ ＋1，2 $\text{[math]}$ －1，则它的斜边长为．

4、图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．

5、生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 $\text{[math]}$ 时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？ (填“能”或“不能”)．

三、解答题（共4小题）

1、一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由

2、如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等.已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。那么水深多少？芦苇长为多少？

4、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米／时的速度行驶时，

(1)A处是否会受到火车的影响，并写出理由

(2)如果A处受噪音影响，求影响的时间.

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