初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理（1）同步练习_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理（1）同步练习

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一、单选题（共10小题）

1、等边三角形的一个角是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如右上图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（）

A . 144° B . 120° C . 108° D . 100°

3、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

4、如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AB，且AB=BD，则∠ACD的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 50°

5、在等腰三角形ABC中，∠A=80°.则∠B的度数不可能为（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 80°

6、若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 130°

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E， $\text{[math]}$ =50°， $\text{[math]}$ =60°，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 30° B . 20° C . 25° D . 35°

8、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为（）

A . 20° B . 36° C . 120° D . 20°或120°

9、已知一个等腰三角形的底角为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的顶角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）

A . 30° B . 50° C . 75° D . 150°

二、填空题（共5小题）

1、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A= .

2、若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是 (用α的代数式表示)

3、如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ .

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 恰好是等腰三角形，则此时 $\text{[math]}$ 所有可能的度数为 $\text{[math]}$ .

5、等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角的度数为 .

三、解答题（共2小题）

1、数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：等腰△ABC中，∠A=100°，求∠B的度数．(答案：40°)

例2：等腰△ABC中，∠A=50°，求∠B的度数．(答案：50°或65°或80°)

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰△ABC中，∠A=70°，求∠B的度数．

(1)请你解答小敏编的变式题：

(2)解第(1)小题后小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰△ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．

2、已知如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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