初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.7 相似三角形的性质_试卷库_91题库

初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.7 相似三角形的性质

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一、单选题（共6小题）

1、把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大；若边长扩大5倍，则面积扩大。（）

A . 5倍，10倍 B . 10倍，25倍 C . $\text{[math]}$ 倍，25倍 D . 25倍，25倍

2、如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）

A . EH=HG B . 四边形EFGH是平行四边形 C . AC⊥BD D . $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍

3、若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 1：16

4、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（）个．

①AE⊥BF； ②QB＝QF； ③ $\text{[math]}$ ； ④S_ECPG＝3S_△_BGE

A . 1 B . 4 C . 3 D . 2

5、已知 $\text{[math]}$ ，它们的周长分别为30和15，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 2 C . 4 D . 5

6、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

2、如图，在阳光下，身高1.6m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处，他立即沿CB的方向行走，走了5步，发现自己的影子顶端恰好也在C处，继续走了45步到达旗杆的底端B处，假设每步长度相等，则旗杆AB的高度为 m．

3、如图，已知△ABC∽△ADB，若AD=2，CD=2，则AB的长为 .

4、 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 对应，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

5、△ABC与△DEF相似，其面积比为1：4，则它们的相似比为 .

三、解答题（共2小题）

1、如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

2、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

四、作图题（共1小题）

1、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m(m＞1)，点E是AD边上一定点，且AE＝1．

(1)当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．

(2)如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．(不写作法，保留作图痕迹)

(3)对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？

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