初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.3 相似多边形_试卷库

初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.3 相似多边形

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一、单选题（共8小题）

1、两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm² ，则较大的六边形的面积为（）

A . 44.8 cm² B . 45 cm² C . 64 cm² D . 54 cm²

2、如下图，四边形ABCD和A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA’：OA=3：5，四边形A’B’C’D’的面积为9 cm² ，则四边形ABCD的面积为（）

A . 15cm² B . 25cm² C . 18cm² D . 27cm²

3、如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）

A . 4：9 B . 2：3 C .

D . 16：81

4、如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　)

A . 60° B . 75° C . 87° D . 120°

5、根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形.已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A . a＝ $\text{[math]}$ b B . a＝2b C . a＝2 $\text{[math]}$ b D . a＝4b

7、如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（）

A . 矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B . 矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D . 矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差

8、如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A . 2 cm² B . 4 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

二、填空题（共6小题）

1、一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为．

2、如图中图形，其中的相似图形有和；和；和；和；和．

3、如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，连接CF，则CF= .

4、如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6条对角线又围成一个正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此继续下去，则六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是 .

5、在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2平方厘米的区域表示的实际面积为平方米。

6、把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为。

三、综合题（共1小题）

1、如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．

(1)α＝

(2)求边x、y的长度．