初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.1 命题、定理与证明_试卷库

初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.1 命题、定理与证明

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线：③过直线外一点作已知直线的垂线：④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余。其中是命题的有（）

A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①④

2、能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）

A . 120°，60° B . 95°，105° C . 30°，60° D . 90°，90°

3、下列语句中，不是命题的是（　　）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 作角A的平分线 D . 内错角相等

4、在命题①若 $\text{[math]}$ 那么a=b；②当m=2时， $\text{[math]}$ 是正比例函数；③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④三角形的外角和是360°；其中假命题是( ）

A . ①② B . ①④ C . ①②③④ D . ②③④

5、为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

6、用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）

A . 直角三角形的每个锐角都小于45° B . 直角三角形有一个锐角大于45° C . 直角三角形的每个锐角都大于45° D . 直角三角形有一个锐角小于45°

7、下列命题：

①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的每一条对角线平分一组对角；

④顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；

⑤平行四边形对角线相等．

其中正确的命题为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（）

A . AB≠AC B . PB＝PC C . ∠APB＝∠APC D . ∠B≠∠C

9、下列命题是假命题的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的对角线互相垂直平分 D . 正方形的对角线互相垂直平分且相等

二、填空题（共2小题）

1、将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为。

2、若 $\text{[math]}$ 那么a=b，请举出一个反例，说明该命题是假命题

三、解答题（共2小题）

1、证明:等腰三角形两腰上的中线相等

2、写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由．