初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2）同步练习_试卷库_91题库

初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2）同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x²﹣3经过平移后与抛物线y=2x²重合，那么平移的要求是（　　）

A . 沿y轴向上平移3个单位 B . 沿y轴向下平移3个单位 C . 沿x轴向左平移3个单位 D . 沿x轴向右平移3个单位

2、二次函数y=x²-2的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值是 $\text{[math]}$ C . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 抛物线与x轴有两个交点

3、抛物线y=﹣（x+2）²﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　）

A . （﹣5，﹣3） B . （﹣2，0） C . （﹣1，﹣3） D . （1，﹣3）

4、将抛物线y＝x²+3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（）

A . y＝（x+2）²+2 B . y＝（x﹣1）²+5 C . y＝（x+2）²+4 D . y＝（x﹣2）²+2

5、在平直角坐标系中，如果抛物线y＝4x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

A . y＝4（x﹣2）²+2 B . y＝4（x+2）²﹣2 C . y＝4（x﹣2）²﹣2 D . y＝4（x+2）²+2

6、如果将抛物线y＝x²向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）

A . y＝x²+1 B . y＝x²﹣1 C . y＝（x+1）² D . y＝（x﹣1）²

7、已知函数y₁＝mx²+n，y₂＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）

A .

B .

C .

D .

8、二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）

A . 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B . 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

二、填空题（共5小题）

1、已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 $\text{[math]}$ 0（用“<、>、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、=”填写）．

2、下列函数：①y＝3x²；②y＝-3（x+3）²；③y＝-3x²-1；④y＝-2x²+5；⑤y＝-（x-1）² ，其中函数图象形状、开口方向相同的是 .

3、请你写出一个开口向下，且与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 的二次函数的解析式： .

4、将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 .

5、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共4小题）

1、抛物线的顶点坐标为（3，﹣1），且经过点（2，0）

(1)求抛物线的解析式；

(2)将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式．

2、已知抛物线y＝x²－4与x轴交于A(-2,0)、B(2,0)两点，点P为抛物线上一点，且S_△_PAB＝4.

(1)在直角坐标系中画出图形；

(2)写出抛物线的对称轴和顶点坐标；

(3)求P点的坐标.

3、已知二次函数 $\text{[math]}$

(1)完成下表：

图片_x0020_100022

(2)在下面的坐标系中描点，画出该二次函数的图象.

图片_x0020_100023

4、在同一直角坐标系中画出二次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图形.

(1)从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；

(2)说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.

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