初中数学青岛版九年级上学期第1章 1.1相似多边形_试卷库_91题库

初中数学青岛版九年级上学期第1章 1.1相似多边形

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一、单选题（共10小题）

1、如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A . a= $\text{[math]}$ b B . a=2b C . a=2 $\text{[math]}$ b D . a=4b

2、下列说法正确的是（）

A . 菱形都是相似图形 B . 各边对应成比例的多边形是相似多边形 C . 等边三角形都是相似三角形 D . 矩形都是相似图形

3、已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 4：9 D . 9：4

4、如果两个相似五边形的面积和等于65cm² ，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（）

A . 26cm² B . 39cm² C . 20cm² D . 45cm²

5、志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）

A . 540元 B . 1080元 C . 1620元 D . 1800元

6、如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= （）

A .

B .

C .

D . 2

7、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A . 28cm² B . 27cm² C . 21cm² D . 20cm²

8、如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　)

A . 60° B . 75° C . 87° D . 120°

9、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ：1 C . 2：1 D . 4：1

10、下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，除 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 四点外，图形的其他顶点均为所在的一条线段的中点，则从正方形 $\text{[math]}$ 中挖掉阴影部分后，所剩下部分面积等于．

2、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为．

3、矩形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和6（ $\text{[math]}$ ），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ .

4、在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的周长是320cm，那么这块地的实际周长是 km.

5、在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2平方厘米的区域表示的实际面积为平方米。

6、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是 .

三、作图题（共1小题）

1、如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

四、解答题（共6小题）

1、如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；

（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

2、已知四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，且A₁B₁：B₁C₁：C₁D₁：D₁A₁=7：8：11：14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长．

3、若四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为k₁= $\text{[math]}$ ，又四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为k₂= $\text{[math]}$ ，请问四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似吗？若相似，相似比是多少？

4、图中所示为两幅形状相似的油画A和B，它们的对角线分别长42cm和48cm．问油画A的面积是油画B的百分之几？

5、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度．

6、一个矩形ABCD的较短边长为2．

(1)如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；

(2)如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

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