初中数学人教版八年级上册第十三章 13.3等腰三角形_试卷库_91题库

初中数学人教版八年级上册第十三章 13.3等腰三角形

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一、单选题（共8小题）

1、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 不等边三角形 D . 不能确定

2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

3、已知等腰三角形的底边长为4，腰长为9，则它的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22

4、有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有（）个

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

6、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（）

A . 75° B . 90°或75° C . 90°或 75°或15° D . 75°或15°或60°

8、如果等腰三角形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则其底角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不确定

二、填空题（共6小题）

1、在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6 cm，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是．

2、若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是 (用α的代数式表示)

3、如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，EF=5，BE=2，则CF= .

4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE⊥AC，交AC于点D，交BC于点E，F是CE上一点，ED=EF，连接DF，DE=2cm，则CE的长为 cm。

5、如图，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是∠BAC平分线，则BD= .

6、已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm，则这个三角形的周长为 cm.

三、解答题（共6小题）

1、如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．

2、

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

(1)若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；

(2)若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？

(3)若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是逆时针沿△ABC的三边上运动，经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点,求证：AG⊥EF

4、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。

5、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

6、已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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