沪科版数学七年级下7.1不等式及基本性质_试卷库

沪科版数学七年级下7.1不等式及基本性质

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一、选择题（共7小题）

1、5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

2、若实数abc满足a²+b²+c²=9，代数式（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²的最大值是（）

A . 27 B . 18 C . 15 D . 12

3、若a＞b，am＜bm，则一定有（）

A . m＝0 B . m＜0 C . m＞0 D . m为任何实数

4、下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

5、如果m<n<0，那么下列式子中错误的是（）

A . m－9<n－9 B . －m>－n C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ >1

6、下列变形不正确的是( )

A . 由b>5得4a＋b>4a＋5 B . 由a>b得b<a C . 由 $\text{[math]}$ x>2y得x<－4y D . －5x>－a得x> $\text{[math]}$

7、下列说法正确的是（）

A . 若a＞b，b＜c，则a＞c B . 若a＞b，则ac＞bc C . 若a＞b，则ac²＞bc² D . 若ac²＞bc² ，则a＞b

二、填空题（共5小题）

1、k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）

2、若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y| 0．

3、利用不等式的性质填“>”或“<”.

(1)若a>b,则2a+1 2b+1；

(2)若-1.25y<-10,则y 8；

(3)若a<b,且c<0,则ac+c bc+c；

(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.

4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

①a+b 0 ②│a│ │b│ ③ab 0④a-b 0.

5、若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b│的结果是．

三、解答题（共2小题）

1、用不等式表示：

(1)x的2倍与5的差不大于1；

(2)x的 $\text{[math]}$ 与x的 $\text{[math]}$ 的和是非负数；

(3)a与3的和不小于5；

(4)a的20%与a的和大于a的3倍.

2、现有不等式的两个性质：

①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：

(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；

(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．