初中数学浙教版九年级上册3.1 圆（2）同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点
B . 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上
C . 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点
D . 过四点A、B、C、D的圆不存在
2、一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
3、如图，将 
放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖 
，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）
放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖 ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 
B .
C . 2
D .
4、三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x2﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
5、如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A . 点E
B . 点F
C . 点G
D . 点H
6、给定下列条件可以确定一个圆的是（ ）
A . 已知圆心
B . 已知半径
C . 已知直径
D . 不在同一直线上三点
7、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、三角形的外心具有的性质是（ ）
A . 到三边距离相等
B . 到三个顶点距离相等
C . 外心在三角形外
D . 外心在三角形内
9、如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）
A . △ABC的三边高线的交点处
B . △ABC的三角平分线的交点处
C . △ABC的三边中线的交点处
D . △ABC的三边中垂线的交点处
10、若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（ ）.
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
二、填空题（共6小题）
1、若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是 ．
2、如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作 个．
3、如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．
4、已知△ABC的三边a,b,c满足a+b2+|c-6|+28=4 
+10b,则△ABC的外接圆半径= .
+10b,则△ABC的外接圆半径= .
5、锐角三角形的外心在 ，直角三角形的外心在 ，钝角三角形的外心在 .
6、将6×4的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，若点 
在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若 
是钝角 
的外心，则 
的坐标为 .
在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若 是钝角 的外心，则 的坐标为 . 
三、解答题（共4小题）
1、“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．
2、如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点.
(1)用直尺和圆规作⊙O，使⊙O 经过B、C、E三点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若正方形的边长为4，求(1)中所作⊙O的面积.
3、如图, 
是 
的边 
的中点,过 
延长线上的点 
作 
的垂线 
, 
为垂足, 
与 
的延长线相交于点 
,点 
在 
上, 
, 
∥ 
.
是 的边 的中点,过 延长线上的点 作 的垂线 , 为垂足, 与 的延长线相交于点 ,点 在 上, , ∥ . 
(1)证明： 
；
；
(2)证明：点 
是 
的外接圆的圆心；
是 的外接圆的圆心；
4、如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°.
(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；
(2)求出△ABC的外接圆半径.