初中数学浙教版九年级下册2.1直线和圆的位置关系(2） 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共10小题）
1、OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置是（ ）
A . 相交
B . 相切
C . 相离
D . 相交或相切
2、已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（ ）
A . OP=5
B . OE=OF
C . O到直线EF的距离是4
D . OP⊥EF
3、如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为 ．
4、正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（ ）
A . 相离
B . 相切
C . 相交
D . 不确定
5、行驶在水平路面上的汽车，若把路面看成直线，则此时转动的车轮与地面的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 相切
C . 相离
D . 不确定
6、已知：如图，在 
中， 
，以 
为直径的 
交 
于点 
，过点 
作 
于点 
.求证： 
是 
的切线.
中， ，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 于点 .求证： 是 的切线. 
7、阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作圆的切线．
已知：P为⊙O外一点．
求作：经过点P的⊙O的切线．
小敏的作法如下：
如图，
⑴连接OP ， 作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
⑵以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A ， B两点；
⑶作直线PA ， PB ． 所以直线PA ， PB就是所求作的切线．
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA ， OB后，可证∠OAP＝∠OBP＝90°，其依据是 ；由此可证明直线PA ， PB都是⊙O的切线，其依据是 ．
8、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．
9、如图，点A,B,D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为 ．
10、如图，已知AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的一点，点D在⊙O上且AD=CD，∠C=30°。
(1)求证：CD是⊙O的切线，
(2)若⊙O的半径为5，求 
的长。
的长。 二、提高特训（共5小题）
1、菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 相离
C . 相切
D . 无法确定
2、如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：
（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；
（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A . 两人皆正确
B . 两人皆错误
C . 甲正确，乙错误
D . 甲错误，乙正确
3、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， 
于点D，交BC于点F，下列条件中能判别 
是切线的是（ ）
于点D，交BC于点F，下列条件中能判别 是切线的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE= 
.求证：CB是⊙O的切线.
.求证：CB是⊙O的切线. 
5、在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示.点O到点A，B，C的距离均等于a(a为常数)，到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．
(1)求证：AD=CD．
(2)过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM.若AD=CM，判断直线DE与图形G的位置关系，并说明理由.