初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步训练_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若一元二次方程x²﹣x﹣2＝0的两根为x₁ ， x₂ ，则（1+x₁）+x₂（1﹣x₁）的值是（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . ﹣2

2、下列一元二次方程两实数根和为－4的是（）

A . x²＋2x－4＝0 B . x²－4x＋4＝0 C . x²＋4x＋10＝0 D . x²＋4x－5＝0

3、设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . －5 C . 1 D . －1

4、若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

A . x²+3x-2=0 B . x²-3x+2=0 C . x²-3x-2=0 D . x²+3x+2=0

5、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

7、已知x₁、x₂、是一元二次方程x²+x-2=0的两个根，则x₁+x₂+x₁x₂的值为（）

A . 1 B . -3 C . 3 D . -2

8、方程2x²+3x-4=0的两根之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

9、已知关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有一个根是5，则该方程的另一个根是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . -5

10、已知x₁、x₂是一元二次方程x²-4x+5=0的两个根，则x₁+x₂的值为（）

A . -4 B . 4 C . -5 D . 5

二、填空题（共5小题）

1、关于x的方程2x²＋mx＋n＝0的两个根是﹣2和1，则n^m的值为．

2、若α，β为方程2x²-5x-1=0的两实数根，则2α²+3αβ+5β的值为 .

3、关于x的一元二次方程x²+（a²﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为 .

4、如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为

5、已知：m²+2m-4=0，n²+2n-4=0，则 $\text{[math]}$ 的值为。

三、解答题（共3小题）

1、若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。

2、已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）其中一个实数根为2。

(1)填空：4a+2b+c 0，a 0，c 0（填“>”，“<”或“=”）；

(2)若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。

(3)若a=1时，设方程的另一根为m（m≠2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围.

3、一元二次方程x²－4x－c＝0的一个根是2＋ $\text{[math]}$ ，求另一根及c的值.

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