初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-直接开平方同步训练_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-直接开平方同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、要使代数式3x²－6的值等于21，则x的值是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . ± $\text{[math]}$

2、下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）

A .

B .

C .

D .

4、若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一根，且 $\text{[math]}$ 都是正数，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一元二次方程(x+3)²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元次方程是x+3=4，则另一个一元一次方程是（）

A . x-3=-4 B . x-3=4 C . x+3=4 D . x+3=-4

6、若方程 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

7、方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、方程2x²=8的根为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 没有实数根

9、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . -3 C . 7或-3 D . 21

二、填空题（共5小题）

1、如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为 .

2、方程x²－ $\text{[math]}$ =0的两根为x₁= ，x₂= .

3、若一元二次方程ax²＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则 $\text{[math]}$ ＝．

4、正方形面积为25，则它的边长为．

5、方程 $\text{[math]}$ 两根的积为 .

三、计算题（共3小题）

1、用直接开平方法解方程：

(1)4(x－2)²－36＝0；

(2)x²＋6x＋9＝25；

(3)4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

2、自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t² ，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？

3、我们把形如x²=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程.

如x²=9，（3x﹣2）²=25， $\text{[math]}$ …都是完全平方方程.

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.

如：解完全平方方程x²=9的思路是：由（+3）²=9，（﹣3）²=9可得x₁=3，x₂=﹣3.

解决问题：

(1)解方程：（3x﹣2）²=25.

解题思路：我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.

解：根据乘方运算，得3x﹣2=5或3x﹣2= .

分别解这两个一元一次方程，得x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1.

(2)解方程 $\text{[math]}$ .

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