初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.1 锐角三角函数_试卷库_91题库

初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.1 锐角三角函数

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，连结CD与AB相交于点P，则tan∠APD的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则cosB的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

4、直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交，所成的锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共2小题）

1、如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁ 、S₂ ，则S₁与S₂ 的数量关系为 .

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则cosB的值是．

三、解答题（共1小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值。

四、综合题（共3小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，sinC= $\text{[math]}$ ，AC=8，BD平分∠ABC交边AC于点D.

(1)求边AB的长；

(2)tan∠ABD的值.

2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．

(1)求证：△CPA∽△APB；

(2)试求tan∠PCB的值．

3、如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ .

(2)求证： $\text{[math]}$

(3)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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