初中数学人教版八年级下学期第十七章 17.2 勾股定理的逆定理_试卷库

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1、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和

2、我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么(a＋b)²的值为(　　)

A . 13 B . 19 C . 25 D . 169

3、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形（）

A . a=2，b=3，c=4 B . a：b：c= $\text{[math]}$ C . ∠A+∠B=2∠C D . ∠A=2∠B=3∠C

4、下列是勾股数的有（）

① 3、4、5；② 5、12 、13；③ 9、40 、41；④ 13、14、15；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ 11 、60 、61

A . 6组 B . 5组 C . 4组 D . 3组

5、如图，一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米，一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点 $\text{[math]}$ 所经过的最短路线长为( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

6、下列四组数据表示三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的一组数据是（）

A . 1 cm， $\text{[math]}$ cm， 4cm B . 5cm， 12cm， 13cm： C . 3cm， 4cm， 5cm： D . 7cm， 24cm， 25 cm

1、若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是。

2、在△ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是 .

1、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任一点，且2AD²=BD²+CD².求证：△ABC是直角三角形.