初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形（1） 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共9小题）
1、要使菱形ABCD成为正方形，需要添加的条件是（ ）
A . AB=CD
B . AD=BC
C . AB=BC
D . AC=BD
2、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2,0）、B(0，-2)、C（2,0）、D（0，2）,求证：四边形ABCD是正方形.
3、在平行四边形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的是 .(填序号)
4、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A . 选①②
B . 选②③
C . 选①③
D . 选②④
5、在四边形 
中， 
是对角线 
、 
的交点，能判定这个四边形为正方形的是（ ）
中， 是对角线 、 的交点，能判定这个四边形为正方形的是（ ）
A . 
， 
B . 
， 
， 
C . 
， 
， 
D . 
， 
，
B . ， ，
C . ， ，
D . ，
6、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件 ，使四边形ABCD是正方形(填一个即可).
7、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件 ，使四边形BECF是正方形.
8、如图,点E,F, G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形.
(2)若连接AC,BD, 则当AC,BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形?请说明理由.
9、下列命题中，错误的是（ ）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C . 菱形的一条对角线平分一组对角
D . 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
二、提高特训（共5小题）
1、如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB：AD= 时，四边形MENF是正方形．
2、如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是（ ）
A . 正方形
B . 菱形
C . 矩形
D . 无法确定
3、矩形各内角的平分线能围成一个（ ）
A . 矩形
B . 菱形
C . 等腰梯形
D . 正方形
4、如图， 
， 
是四边形 
的对角线，点 
， 
分别是 
， 
的中点，点 
， 
分别是 
， 
的中点，连接 
， 
， 
， 
，要使四边形 
为正方形，则需添加的条件是（ ）
， 是四边形 的对角线，点 ， 分别是 ， 的中点，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ， ， ， ，要使四边形 为正方形，则需添加的条件是（ ） 
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
5、△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.
(1)说明：OE＝OF
(2)当点O运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；
(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明.