初中数学人教版七年级下学期 第八章 8.3 实际问题与二元一次方程组
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共4小题）
1、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 
两，牛每头 
两，根据题意可列方程组为（ ）
两，牛每头 两，根据题意可列方程组为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知关于 
， 
的方程组 
，则下列结论中：①当 
时，方程组的解是 
；②当 
， 
的值互为相反数时， 
；③不存在一个实数 
使得 
；④若 
，则 
正确的个数有（ ）
， 的方程组 ，则下列结论中：①当 时，方程组的解是 ；②当 ， 的值互为相反数时， ；③不存在一个实数 使得 ；④若 ，则 正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分。某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共3小题）
1、甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm／h，乙的速度是ykm／h，根据题意可列出方程组 ．
2、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 。
3、有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为 .
三、解答题（共3小题）
1、小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.
2、有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？
3、某农场去年生产大豆和小麦共300吨。采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?
四、综合题（共2小题）
1、体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?
(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?
2、某景点的门票价格如表
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购票人数/人 |
1～40 |
41～80 |
80以上 |
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每人门票价/元 |
10 |
8 |
6 |
某校九年级（1）、（2）两班计划去春游该景点，其中（1）班人数少于40人，（2）班人数多于40人且少于80人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付838元：如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费570元
(1)两个班各有多少名学生；
(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？