初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.5 确定圆的条件_试卷库

初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.5 确定圆的条件

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一、单选题（共9小题）

1、如图，小明为检验四边形MNPQ四个顶点是否在同一圆上，用尺规分别作了MN，MQ的垂直平分线交于点O，则M，N，P，Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

2、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（）

A . 100° B . 130° C . 50° D . 65°

3、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点△ABC的外部，则下列叙述正确的是（）．

A . D是△AEB的外心，O是△AED的外心 B . O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C . D不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

4、如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A . 点E B . 点F C . 点G D . 点H

5、给出下列说法：

①经过三点一定可以作圆；

②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；

③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中符合题意的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

6、给定下列条件可以确定一个圆的是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 已知直径 D . 不在同一直线上三点

7、现有如下4个命题：

①过两点可以作无数个圆．②三点可以确定一个圆．③任意一个三角形有且只有一个外接圆．④任意一个圆有且只有一个内接三角形．其中正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、如图，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . 在∠A、∠B两内角平分线的交点处 B . 在AC、BC两边垂直平分线的交点处 C . 在AC、BC两边高线的交点处 D . 在AC、BC两边中线的交点处

9、三角形的外心具有的性质是（）

A . 到三边距离相等 B . 到三个顶点距离相等 C . 外心在三角形外 D . 外心在三角形内

二、填空题（共2小题）

1、 $\text{[math]}$ 的两直角边长分别为6和8，则该 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为．

2、在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为．

三、作图题（共1小题）

1、如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°.

(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；

(2)求出△ABC的外接圆半径.