初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.3 垂径定理_试卷库_91题库

初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.3 垂径定理

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一、单选题（共7小题）

1、如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . （1+2 $\text{[math]}$ ）

2、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是AB的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为（）

A . 25m B . 24m C . 30m D . 60m

3、如图2，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是

A . （2，3） B . （3，2） C . （1，3） D . （3，1）

4、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为( ）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

5、嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，桥顶 $\text{[math]}$ 到水面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则这座桥桥拱半径为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为（）

A . 1.2m B . 1.4m C . 1.6m D . 1.8m

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

二、填空题（共5小题）

1、已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为

2、如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽度，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的宽度AB是毫米。

3、如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为 .

4、如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2 $\text{[math]}$ ，AB=8 $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为．

5、如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为。

三、综合题（共2小题）

1、一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：

(1)桥拱半径.

(2)若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？

2、好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。

(1)请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径。

(2)小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由。

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